มีเรื่องให้รบกวนช่วยตอบทีนะคะ....

ที่นี่ เป็นพื้นที่สำหรับ ให้เพื่อน ฟิสิกส์ ได้ มา พบปะ ถามไถ่ กัน PHY = Mc<sup>2</SUP> (ฯลฯ..)

Moderator:

User avatar
Guest
Posts: 27
Joined: 01/01/1970 7:00 am
Contact:

มีเรื่องให้รบกวนช่วยตอบทีนะคะ....

Postby Guest » 26/07/2006 12:29 pm

ใครพอจะมีเนื้อหาวิชาฟิสิกส์ควอนตัมแบบย่อๆและฟิสิกส์ของแข็งบ้างคะ เพราะเราจาสอบวันที่ 31 ก.ค. 49 นี้เรายางไม่รู้เรื่องเราอะคะจบจุดไม่ถูกไม่รู้จาทำไงดีอะ ....อืมใครพอมีเนื้อหาหรือโจทย์ที่หน้าสนใจแบบย่อๆบ้างก้อช่วยบอกต่อทีนะคะ ขอบคุณล่วงหน้าคะ
ปล.ขอบคุณล่วงหน้าอะคะ ถ้าเป็นไฟล์เอกสารก้อส่งเข้าเมล์เราได้เลยนะคะ เมล์ที่shimiau_u@yahoo.com

User avatar
nokroo
Posts: 189
Joined: 01/01/1970 7:00 am
Location: วัดตะคร้ำเอน ต.ตะคร้ำเอน อ.ท่ามะกา จ.กาญจนบุรี

Re: มีเรื่องให้รบกวนช่วยตอบทีนะคะ....

Postby nokroo » 30/12/2009 11:22 pm

ทฤษฎีควอนตัมของการแผ่รังสีจากวัตถุดำ

วัตถุทุกชนิดไม่ว่าจะเป็นของแข็งหรือของเหลว ถ้ามีอุณหภูมิสูงกว่าศูนย์องศาสัมบูรณ์จะแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา จากการทดลองเผาแท่งเหล็กให้ร้อนจัดแล้ววัดรังสีที่แผ่ออกมา จะพบว่าที่อุณหภูมิต่ำ ๆ ตาจะยังไม่เห็นการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ครั้นเมื่อเหล็กร้อนขึ้นประมาณ 1500 K (เคลวิน) จะเริ่มเห็นเหล็กเป็นสีแดง และเมื่อเหล็กร้อนขึ้นไปอีกจะเห็นเหล็กเปลี่ยนเป็นสีส้ม สีเหลืองลุกสว่างและกลายเป็นสีขาวในที่สุด ถ้าให้แสงขาวผ่านเข้าเครื่องวัดสเปกตรัม ปริซึมหรือเกรติงในเครื่องวัดสเปกตรัมจะแยกแยกแสงขาวออกเป็นแถบสีต่าง ๆ จากแถบสีแดงไปจนถึงแถบสีม่วงติดต่อกัน จึงกล่าวได้ว่าสเปกตรัมของรังสีที่แผ่ออกมาจากแท่งเหล็กร้อนจัด (ของแข็ง) เป็นสเปกตรัมต่อเนื่อง (continuous spectrum) วัตถุร้อนนอกจากจะแผ่รังสีในช่วงที่ตามองเห็นยังแผ่รังสีในช่วงที่ตามองไม่เห็นเช่น รังสีใต้แดงและรังสีเหนือม่วงอีกด้วย

วัตถุร้อนไม่เพียงแต่จะแผ่รังสีเท่านั้น แต่ในขณะเดียวกันยังดูดกลืนรังสีด้วย ขณะใดถ้าวัตถุมีอุณหภูมิสูงกว่าสิ่งแวดล้อม อัตราการแผ่รังสีจะมากกว่าอัตราการดูดกลืนรังสี และถ้าวัตถุมีอุณหภูมิต่ำกว่าสิ่งแวดล้อม อัตราการดูดกลืนรังสีจะมากกว่าอัตราการแผ่รังสี และเมื่อวัตถุมีอุณหภูมิเท่ากับสิ่งแวดล้อม อัตราการแผ่รังสีและอัตราการดูดกลืนรังสีจะเท่ากัน วัตถุจะมีอุณหภูมิคงที่เรียกว่าวัตถุอยู่ในสมดุลความร้อน (thermal equilibrium)
จากการศึกษาการแผ่รังสีจากของแข็งร้อนหลาย ๆ ชนิดทำให้สรุปได้ว่า อัตราการแผ่พลังงานรังสีของวัตถุร้อนนั้นขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและชนิดของผิววัตถุ วัตถุต่างชนิดกันมีความสามารถในการแผ่รังสีและดูดกลืนรังสีได้ต่างกัน ได้มีการพิสูจน์แล้วว่าวัตถุใดเป็นตัวแผ่รังสีที่ดีก็จะเป็นตัวดูดกลืนรังสีที่ดีด้วย วัตถุที่เป็นตัวแผ่และดูดกลืนรังสีได้อย่างสมบูรณ์และดีที่สุด เรียกว่า วัตถุดำ (black body) วัตถุดำจะดูดกลืนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุกความถี่ที่ตกกระทบโดยไม่สะท้อนเลย นอกจากนี้พลังงานรังสีที่แผ่ออกมาจากวัตถุดำจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเพียงอย่างเดียว ไม่ขึ้นอยู่กับชนิดหรือรูปร่างของวัตถุดำ ดังนั้นในการศึกษาการแผ่รังสีจากของแข็งร้อนจึงสะดวกกว่าถ้าศึกษาจากวัตถุดำ

ในทางปฏิบัติอาจถือเอาก้อนวัตถุซึ่งทำเป็นโพรง (cavity) โดยมีรูเปิดเล็ก ๆ ออกสู่ภายนอก เป็นวัตถุที่มีสมบัติใกล้เคียงกับวัตถุดำ รังสีจากภายนอกที่ผ่านรูหรือช่องเข้าไปจะสะท้อนกลับไปกลับมาภายในโพรงและถูกดูดกลืนหมดไม่มีโอกาสออกมา ดูรูป

Image

ถ้านำเอาวัตถุดำไปทำให้ร้อนจนเกิดสมดุลความร้อนที่อุณหภูมิต่าง ๆ กัน แล้วหาความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงของอัตราการแผ่พลังงานรังสีกับความยาวคลื่น ? และอุณภูมิ T จะพบว่าการแจกแจงเป็นดังรูป

Image

จากการวิเคราะห์ผลการทดลองและหลักฐานต่าง ๆ ที่รวบรวมได้ในปี พ.ศ. 2443 สรุปได้ว่า
1. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่ออกมามีความยาวคลื่นต่าง ๆ กัน
2. อัตราการแผ่พลังงานทั้งหมดจากวัตถุดำอุณหภูมิ T จะเป็นปฏิภาคโดยตรงกับ T ยกกำลัง 4 ตามความสัมพันธ์

Image

เมื่อ F เป็นพลังงานที่แผ่ออกมาจากวัตถุดำพื้นที่ 1 ตารางเมตรใน 1 วินาที

? คือ ค่าคงที่สเตฟาน-โบลซ์มานน์ (Stefan-Boltzmann constant) มีค่าเท่ากับ

Image

T คือ อุณหภูมิของวัตถุดำ คิดเป็นหน่วยเคลวิน

ความสัมพันธ์ตามสมการนี้ มีชื่อเรียกว่า กฏสเตฟาน-โบลซ์มานน์ (Stefan-Boltzmann law)
3. ความยาวคลื่นซึ่งอัตราการแผ่พลังงานมีค่าสูงสุด จะแปรผกผันกับอุณหภูมิ T ของวัตถุและเขียนได้ว่า
Image

หรือ Image

เมื่อวัตถุมีอุณหภูมิสูงขึ้น รังสีที่แผ่ออกมาจะมีความยาวคลื่นสั้นลง วัตถุที่มีสีเหลืองจึงมีอุณหภูมิสูงกว่าวัตถุที่มีสีแดง ความสัมพันธ์ตามสมการนี้คือ กฏการขจัดของวีน (Wien's displacement law) กฏสเตฟาน-โบลซ์มานน์และกฏการขจัดของวีนมีประโยชน์มาก สามารถใช้หาอุณหภูมิของวัตถุร้อนต่าง ๆ แม้กระทั่งดวงดาว และดวงอาทิตย์ได้ จากการทดสอบสเปกตรัมรังสีจากดวงอาทิตย์พบว่ามีลักษณะใกล้เคียงกับสเปกตรัมวัตถุดำ โดยมีค่าความยาวคลื่นสูงสุด ประมาณ 4,700 อังสตรอม จากการใช้กฏการขจัดของวีนคำนวณอุณหภูมิที่ผิวนอกดวงอาทิตย์ ปรากฏว่าได้ประมาณ 6,200 เคลวิน และเมื่อใช้กฏสเตฟาน-โบลซ์มานน์หาก็ได้ค่าตรงกัน กฏทั้งสองจึงเป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไป

นักวิทยาศาสตร์ได้พยายามหาคำอธิบายเกี่ยวกับพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่กระจายออกมาในแต่ละช่วงความยาวคลื่นว่ามีกฏเกณฑ์อย่างไร ได้ลองนำเอาหลักความร้อนและอื่น ๆ ซึ่งเป็นหลักพื้นฐานของฟิสิกส์มาอธิบายแต่ก็ได้คำตอบไม่ตรงกับผลการทดลอง ลอร์ดเรย์เลย์และเซอร์เจมส์จีนส์ (Lord Rayleigh and Sir James Jeans) นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษพยายามอธิบายโดยใช้ทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลซึ่งเรียกว่าทฤษฎีฟิสิกส์ดั้งเดิม (classical physics) โดยคิดว่าผนังของวัตถุดำประกอบด้วยอะตอมเป็นจำนวนมากซึ่งทำหน้าที่เป็นตัวส่งและรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เรียกว่า ออสซิลเลเตอร์ (oscillator) เมื่อได้รับพลังงานเนื่องจากความร้อนก็จะสั่น การสั่นของประจุไฟฟ้าทำให้เกิดความเร่ง ก็จะแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกไปด้วยความถี่เดียวกับที่สั่นอยู่และในขณะเดียวกันก็จะดูดกลืนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่มาจากอะตอมอื่น ๆ ที่อยู่ที่ผนังของวัตถุดำด้วยกัน อะตอมหรือออสซิลเลเตอร์จะดูดกลืนหรือแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าด้วยความถี่ใด ๆ ก็ได้ เมื่อรวบรวมแนวความคิดต่าง ๆ แล้ว เขียนสมการออกมาปรากฏว่า ได้ผลตรงกับผลการทดลองเฉพาะในช่วงความยาวคลื่นยาวมาก ๆ เท่านั้น สำหรับความยาวคลื่นสั้นมาก ๆ เช่น ในย่านเหนือม่วง ได้ผลไม่ตรงกับผลการทดลอง
ในปี พ. ศ. 2443 แมกซ์ แพลงค์ (Max Planck) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันได้พยายามสร้างทฤษฎีให้สอดคล้องกับผลการทดลอง และในที่สุดเสนอสมมติฐาน 2 ข้อว่า
1. ออสซิลเลเตอร์ที่สั่นจะมีพลังงานเป็นค่าใด ๆ มิได้ แต่จะต้องมีค่าจำกัดเป็นช่วง ๆ ไปอย่างไม่ต่อเนื่อง ออสซิลเลเตอร์ที่มีความถี่ f จะต้องมีพลังงานเป็น

E = nhf

เมื่อ E เป็นพลังงานของออสซิลเลเตอร์
h เป็นค่าคงที่ เรียกว่า ค่าคงที่แพลงค์ (Plank?s constant) หาได้จาก
การทำการทดลองได้ค่าเท่ากับ 6.625 ? 10-34 จูลวินาที
n เป็น เลขควอนตัม (quantum number) มีค่าเป็นเลขจำนวนเต็ม 1,
2, 3...

หมายความว่า ออสซิลเลเตอร์จะต้องมีพลังงานเป็น เช่น 1 hf 2hf 3hf แต่จะเป็น 1.5 hf หรือ 2.7 hf ไม่ได้ การที่พลังงานของออสซิลเลเตอร์มีค่าได้เฉพาะบางค่านี้ เรียกว่า พลังงานถูกควอนไตซ์ (quantized energy)
2. ออสซิลเลเตอร์จะไม่ดูดกลืนหรือแผ่พลังงานออกมาอย่างต่อเนื่อง แต่จะดูดกลืนหรือแผ่พลังงานรังสีด้วยจำนวนที่เป็นปฏิภาคโดยตรงกับความถี่ f ของออสซิลเลเตอร์เท่านั้น
ถ้า E คือพลังงานที่ออสซิลเลเตอร์ดูดกลืนหรือแผ่ออก ข้อสมมติฐานข้อนี้ของแพลงค์ เขียนได้ว่า

E = hf

ปริมาณ hf มีชื่อเรียกว่า ควอนตัมของพลังงาน (quantum of energy)
เมื่อออสซิลเลเตอร์ดูดกลืนหรือแผ่พลังงาน พลังงานจะเพิ่มหรือลดลงทีละ
hf นั่นคือออสซิลเลเตอร์ดูดกลืนหรือแผ่พลังงานเป็นจำนวนควอนตัมหรือควอนตา (quanta เป็นพหูพจน์ของ quantum)

เมื่อเปรียบเทียบระหว่างพลังงานของอะตอมหรือออสซิลเลเตอร์ที่สั่นใน 1 มิติ ตามฟิสิกส์ดั้งเดิมและตามสมมติฐานของแพลงค์ จะเห็นว่าตามฟิสิกส์ดั้งเดิมอะตอมจะมีค่าพลังงานเท่าใดก็ได้จาก 0 ถึงค่าพลังงานสูงสุดหรือ Emax แต่ตามสมมติฐานของแพลงค์อะตอมจะมีพลังงานไม่ต่อเนื่องกัน มีลักษณะแสดงได้ดังรูป

Image

ที่มาของภาพประกอบ :
http://www.tutorvista.com/content/physi ... tivity.php
http://itl.chem.ufl.edu/4412_aa/origins.html
http://astronomyonline.org/Science/Step ... annLaw.asp
http://physics.jamesbaugh.com/co2saturation.html
http://www.tutorvista.com/content/physi ... ooling.php
http://www.knowledgerush.com/formula/6/ ... 3c4d6a.png


Return to “สำหรับ เพื่อนๆ ฟิสิกส์ มหาวิทยาลัย นะค่ะ”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 1 guest