ช่วยบอกแนวทางในการทำโจทย์ฟิสิกส์ข้อนี้หน่อยค่ะ

ถาม - ตอบ ปัญหาฟิสิกส์ ระดับมหาวิทยาลัย

Moderator:

kungnang
Posts: 1
Joined: 08/07/2010 8:55 am

ช่วยบอกแนวทางในการทำโจทย์ฟิสิกส์ข้อนี้หน่อยค่ะ

Postby kungnang » 08/07/2010 9:05 am

ถ้าตำแหน่งของวัตถุคือ 3tยกกำลัง2i+5tj+2tk ณ เวลา t วินาที จากจุดกำเนิดของระบบพิกัด x y z ซึ่งตั้งฉากกันและกัน จงหา
ก)ตำเเหน่งของอนุภาคที่เวลา 10 วินาที
ข)ความเร็วที่เวลา3วินาที
ค)ความเร็วเฉลี่ยในช่วง5วินาทีแรก
ง)ความเร่งที่เวลา 15 วินาที

User avatar
nokroo
Posts: 188
Joined: 01/01/1970 7:00 am
Location: วัดตะคร้ำเอน ต.ตะคร้ำเอน อ.ท่ามะกา จ.กาญจนบุรี

Re: ช่วยบอกแนวทางในการทำโจทย์ฟิสิกส์ข้อนี้หน่อยค่ะ

Postby nokroo » 04/10/2010 10:27 am

r = 3t?i + 5tj + 2tk

|r| = ?[(3t?i)?+ (5tj)? + (2tk)?]

ก) ดังนั้น ที่เวลา t = 10 วินาที ตำแหน่งของวัตถุ คือ

|r| = ?[(3(10)?)?+ (5(10))? + (2(10))?]

= ?92900

= 304.795 หน่วย

ข) ความเร็ว v ที่เวลา t = 3 วินาที

v = dr/dt

= (i dx + j dy + k dz)/dt

= 6ti + 5j + 2k

จะได้

|v| = ?(36t? + 25 + 4)

= ?(36t? + 29)

: t = 3 วินาที

|v| = ?(36t? + 29)

= ?[36(3)? + 29]

= ?353

= 18.788 หน่วย/วินาที


ค) ?ความเร็วเฉลี่ย? คือ อัตราส่วนของระยะห่างของวัตถุจากตำแหน่งเดิม (โดยคิดทิศทาง) ต่อเวลาทั้งหมดที่ใช้ในการเคลื่อนที่จากตำแหน่งเดิมไปตำแหน่งใหม่
ถ้าให้ t เป็นเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ (หน่วยเป็นวินาที ฯลฯ) และ s เป็นระยะทางที่วัดจากจุดเริ่มต้นเพื่อบอกตำแหน่งของวัตถุเมื่อเวลาผ่านไป t วินาที (หน่วยเป็นเมตร, ฟุต ฯลฯ) ซึ่งระยะทางของการเคลื่อนที่ของวัตถุจะอยู่ในรูปของฟังก์ชันของเวลา s = f(t) เราเรียกสมการนี้ว่า ?สมการการเคลื่อนที่?

จากนิยามข้างต้น จะได้ว่า ความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาจาก t1 ถึง t2 เท่ากับ

?s/?t = f(t2) - f(t1)/t2 - t1

ดังนั้น

f(t2) = |r2| = ?[(3t?i)?+ (5tj)? + (2tk)?]

เมื่อ t2 = วินาทีที่ 5 จะได้

|r2| = ?[(3(5)?)?+ (5(5))? + (2(5))?]

= ?6350

= 79.687 หน่วย

และ

f(t1) = |r1| = ?[(3t?i)?+ (5tj)? + (2tk)?]

เมื่อ t1 = วินาทีที่ 4 จะได้

|r1| = ?[(3(4)?)?+ (5(4))? + (2(4))?]

= ?2768

= 52.612 หน่วย

ดังนั้น จะได้ความเร็วเฉลี่ย เท่ากับ

?s/?t = 79.687 - 52.612/5 - 4

= 27.075 หน่วย/วินาที


Return to “ระดับมหาวิทยาลัย”

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 1 guest