Page 1 of 1

ช่วยโจทย์ไฟฟ้าแม่เหล็กหน่อยครับ

Posted: 14/12/2012 4:52 pm
by rtygth
ถ้าประจุไฟฟ้า เคลื่อนที่เข้าสู่สนามแม่เหล็ก B ด้วยความเร็ว v ที่ทำมุม θ กับ B จะทำให้ประจุเคลื่อนที่แบบใด และสามารถหารัศมีของการเคลื่อนที่เป็นวงกลมได้อย่างไร โดยเริ่มจากการพิจารณาแรงสู่ศูนย์กลาง

Re: ช่วยโจทย์ไฟฟ้าแม่เหล็กหน่อยครับ

Posted: 18/12/2012 5:43 pm
by nokroo
จะเคลื่อนที่เป็นวงกลมรูปเกลียวสว่าน (helix)
การคำนวณ ต้องแตกความเร็วออกเป็น 2 แนว คือแนวที่ขนานกับสนามแม่เหล็กซึ่งจะมีค่าเป็น v cos θ และแนวที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก v sin θ
1. ความเร็วในทิศที่ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็กจะทำให้ประจุเคลื่อนที่เป็นวงกลม
จะได้
F เนื่องจากสนามแม่เหล็ก = F สู่ศูนย์กลาง
q(v sin θ )B = mv^2/R
R = mv sin θ /qB
2. ความเร็วในแนวที่ขนานกับสนามแม่เหล็ก จะทำให้ประจุเคลื่อนที่เป็นเกลียว ซึ่งจะทำให้หาระยะห่างระหว่างเกลียว (Pitch) ได้
จาก
s = vt
จะได้
s = (v cos θ )t
เมื่อ s = ระยะระหว่างเกลียว
ถ้าประจุวิ่งไปได้ 1 เกลียว ประจุก็จะวิ่งเป็นวงกลมได้ 1 รอบ ดังนั้นจะใช้เวลาเท่ากับ 1 คาบ
จะได้
t = 2(Pi)R/v sin θ
= 2(Pi)mv sin θ /v sin θ qB
= 2(Pi)m/qB
แทนค่า
s = (v cos θ )2(Pi)m/qB
จะเห็นว่าคาบ T ครบรอบเท่าที่ประจุวิ่งเป็นวงกลมธรรมดา
s = 2(Pi)mv cos θ/qB